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如何快速学好初中数学的诀窍(初中数学怎样学好的方法)

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初中数学怎样学好的方法（如何快速学好初中数学的诀窍）(1)

新的课程标准要求以“扬”为主，即发挥学生主体地位和优点。“把课堂还给学生”，通俗来讲就是多给学生独立思考的时间和空间。

新教材的内容要求学生对教材理解透彻，重视基础，抓住重难点，做到这些基本的要求之后再去对学习的内容拔高拓展。

下面的学习方式能很好地启发学生思考，初中阶段学生的数学思维正在逐步养成，比较理想的学习方法是教师担好引导者的“职责”，引导思维活跃的学生掌握正确的思考方式，学生自我要激发对知识的欲望。那么学好初中数学究竟有多少种思想方法呢？

01

数形结合思想

“数”和“形”是中考数学中相辅相成的两个对象。所谓数形结合思想是将晦涩难懂的数量关系用直观的图形表示出来，“数”可以通过直观的“形”来精确地确定。在初中数学学习中，强调数形结合思想，能让人易理解、易接受；将直观图形数量化，转化成数学运算，常会降低难度，并对知识的理解更加深刻明了，有利于学生从不同的侧面加深对问题的认识和理解，提供解决问题的方法，也有利于培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。

能运用代数、三角比知识通过数量关系的讨论去处理几何图形的问题；能运用几何、三角比知识通过对图形性质的研究去解决数量关系的问题。能将抽象的数学语言与直观的图形符号结合起来，把抽象思维与形象思维结合起来；会用代数的方法去研究几何问题，会根据图形的性质及几何知识去处理代数问题。

初中数学怎样学好的方法（如何快速学好初中数学的诀窍）(2)

02

转化（化归）思想

“转化”的思想是一种最基本的数学思想。数学解题过程的实质就是转化过程，具体说，就是把“未知”转化为“已知”，把“抽象”转化为“具体”，把“复杂问题”转化为“简单问题”，把“高次”转化为“低次”，在转化过程中利用“换元”、“添线”、消元法，配方法，进行构造变形。结合解题进行化归思想方法的训练的做法：

a、化繁为简；

b、化高维为低维；

c、化抽象为具体；

d、化非规范性问题为规范性问题；

e、化数为形；

f、化实际问题为数学问题；

g、化综合为单一；

h、化一般为特殊，有加减法的转化，乘除法的转化，乘方与开方的转化，添辅助线，设辅助元等等都是实现转化的具体手段。因此，首先要认识到常用的很多数学方法实质就是转化的方法。

①数轴上的点与实数的一一对应的关系。

②平面上的点与有序实数对的一一对应的关系。

③函数式与图像之间的关系。

④线段（角）的和、差、倍、分等问题，充分利用数来反映形。

⑤解三角形，求角度和边长，引入了三角函数，这是用代数方法解决问题。

⑥“圆”这一章中，圆的定义，点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系等都是化为数量关系来处理的。

初中数学怎样学好的方法（如何快速学好初中数学的诀窍）(3)

03

分类讨论思想

分类讨论思想是指对一个问题出现的情况进行全面分析思考，克服思维的片面性，防止漏解。将条件分为不重复、不遗漏的几种情况，并逐一列出它们的解答。掌握好分类的方法原则，形成分类的思想。

当面临的问题不宜用一种方法处理或同一种形式叙述时，就把问题按照一定的原则或标准分为若干类，然后逐类进行讨论，再把这几类的结论汇总，得出问题的答案，这种解决问题的思想方法就是分类讨论的思想方法。

分类讨论的思想方法的实质是把问题“分而治之，各个击破”。其一般规则及步骤是：

（1）确定同一分类标准;

（2）恰当地对全体对象进行分类，按照标准对分类做到“既不重复又不遗漏”；

（3）逐类讨论，按一定的层次讨论，逐级进行；

（4）综合概括小节，归纳得出结论。

初中数学怎样学好的方法（如何快速学好初中数学的诀窍）(4)

04

整体思想

整体思想注重问题的整体结构，将题中的某些元素或组合看成一个整体，从而化繁为简，化难为易。把问题放到整体结构中去考虑， 就可以开拓解题思路，优化解题过程。

从整体观点出发，通过研究问题的整体形式、整体结构、整体特征，从而对问题进行整体处理的解题思想方法。

初中数学怎样学好的方法（如何快速学好初中数学的诀窍）(5)

05

建模思想

所谓数学模型，是指用数学语言把实际问题概括地表述出来的一种数学结构，把实际应用题中的等量关系构建在方程组的模式，或其他模式。就是找到一种解决问题的数学方法。数学模型是对客观事物的空间形式和数量关系的一种反映。它可以是方程、函数或其他数学式子，也可以是一个几何基本图形。利用数学模型解决问题的一般数学方法就是数学模型方法。

数学中的建模思想是解决数学实际问题用得最多的思想方法之一，初中数学中常用的数学模型有：方程模型，函数模型，几何模型，三角模型，不等式模型和统计模型等等。

初中数学怎样学好的方法（如何快速学好初中数学的诀窍）(6)

06

用字母表示数

会用字母表示数，进行式的运算和讨论一些数学问题。如会列方程解应用题，会用换元法，利用整体思想达到化简解题过程或解决问题的目的等。用字母表示数的思想是数学转化思想的具体体现。在“代数初步知识”中，主要体现了这种思想。

A、一件工作，甲做a天能完成，乙做b天能完成，现在甲先做了c天（c﹤a），余下的工作由乙继续完成，乙需做几天可以完成全部工作？

初中数学怎样学好的方法（如何快速学好初中数学的诀窍）(7)

07

函数思想

函数所揭示的是两个变量之间的对应关系，通俗地讲就是一个量的变化引起了另一个量的变化。在数学中总是设法将这种对应关系用解析式表示出来，这样就能充分运用函数的知识、方法来解决有关的问题。

虽然函数知识安排在初中后阶段学习，但函数思想已经渗透到七、八年级数学教材的各个内容之中。通过对函数模型的研究利用函数的性质，使问题获得解决，函数是数学最重要的概念之一。它是量的侧面反映着现实世界中运动、变化及相互联系、相互制约的关系。在初中阶段能利用解析式表示正、反比例函数、二次函数。

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