一、角度与弧度互化的方法
(1)两者互化时注意运用关系π rad =180度,则角度数×π/180=弧度数,弧度数×180/π角度数。
(2)角度化为弧度时,若角度中含有“分”“秒”单位时,应将它们统一转化为“度”表示,再用1度=π/180rad 将角度化为弧度。
二、(1)涉及扇形的周长、弧长、圆心角、面积等的计算,关键是弄清已知哪些量,求哪些量,然后灵活运用扇形的弧长公式、面积公式等直接求解或列方程(组)求解。
(2)解决扇形的面积或周长等最值问题的关键是运用函数与方程思想,把求解的最值问题转化为有关变量的函数的最值问题,再求函数的最值即可。
(3)当一个问题中的变量较多时,选择不同的变量作为自变量常常使解法有优劣之分,如本例的方法二比方法一简单些。
三、与弧度有关的实际问题的解决方法
一般地,在几何图形中研究的角,其范围是(0,2π)。其次,利用α,l,R,S四个量“知二求ニ”,代入公式。在求解的过程中要注意:(1)看清角的度量制,选用相应的公式;(2)扇形的周长等于弧长加两个半径长,对于扇形周长或面积的最值问题,通常转化为某个函数的最值问题。
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