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乘法是除法的逆运算除法是乘法的逆运算

落落 • • 投稿

学数学，就上星坐标！你好，这里是星坐标头条。

几乎所有的人都知道，0是不能作除数的，因为0作除数是没有意义的。可是，若你要问，0为什么不能作除数？为什么0做除数没有意义？大多数人都是说不出个道理来的。那么今天的头条内容，我们就来聊聊这个话题。

在小学数学中定义除法是乘法的逆运算，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。用字母来表示的话，就是：如果bq=a，那么a÷b=q。

按照定义来看，0作除数没有意义，就有两方面的原因：

1.如果除数b=0，被除数a≠0，那么：a÷0=？

根据除法各部分之间的关系，上面的式子就相当于是求：？×0=a。显然没有一个数能满足这个算式(因为找不到一个数与0相乘得到a)。所以在这种情况下，是没有计算结果的。

2.如果除数b=0，被除数a也等于0，那么就会出现：0÷0=？

根据除法各部分之间的关系，上面的式子就变成： 0×？=0。这是个什么数呢？因为0乘任何数都得0，所以，这个数可以是1，也可以是2，……因此，在这种情况下，是得不到一个确定的结果的。

由此看来，如果0作除数，要么得不到商(商不存在)，要么得不到确定的商。

然而，我们都知道，在加法、减法与乘法运算时，和、差(如果存在)、积是唯一的，因此呢，在除法运算时，也要排除商不唯一的情况。而只要除数为0，就不能找到一个确定的商，这样的话，就与数学家们费尽心机，建立了完备的运算法则(包括规定、规律、规则等)，以使计算结果存在唯一性的初衷相悖。因此呢，用0作除数，是没有任何意义的。于是就规定：在除法运算中，除数不能是0。

这么解释，如果你还是觉得不好理解，那么，我再给你举个更为简单的例子。

除法有两种含义：一个是“平均分”；一个是“每几个一份”。

比如：有12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分几个？就是把12平均分成3份，求每份是几，列出算式就是：12÷3=4(个)。

如果同样有12个苹果，要想每个小朋友分3个，可以分给几个小朋友？就是求12里面有几个3？列出算式就是：12÷3=4(个)。

上述情况如果除数是0的话，就成了这样：把12个苹果平均分成0份，每份是几个？显然，这个问题是没有答案的，因为是不可能把12个苹果分成0份的；或者是：把12个苹果，按每个小朋友0个来分，能分给几个小朋友？听起来是不是很可笑，如果每个小朋友是0个，那还分什么分。而且如果真的要分，那么不管有多少个小朋友都可以。因此，这个答案是不确定的。由此看来啊，0是不能作为除数的。

最后，请你思考一个问题：根据分数与除法的关系，我们知道，分数的分子相当于除法算式中的被除数，分母则相当于除数，而分数的分母也是不能为0的，那么，是不是因为除数不能为0，所以分母也不能为0呢？欢迎你在评论区留言互动，分享你的看法。

以上就是今天的头条内容，希望听了以后对你有所启发，我们明天再见！

本文来自作者:落落，不代表小新网立场！

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