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常见传动机构负载惯量计算方法及实例

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常见传动机构负载惯量计算方法及实例

关键词：

摘要：伺服系统负载惯量比对快速响应性，运行稳定性很重要。本文给出了伺服驱动系统常见传动机构的负载惯量计算方法及实际应用案例。

引 言

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形象地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。在负载加速和减速的过程中，惯量是一个非常重要的参数，因此在中需要非常熟练的掌握常用传动机构的惯量计算方法。

本文整理了各种常见机构的惯量计算方法，给出两种应用案例中，雷赛伺服选型计算例题。

常见传动机构负载惯量计算方法及实例

1 伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法

1.1常见物体惯量计算

模型1

长为L的细棒，旋转中心通过细棒的中心并与细棒垂直，如下图所示。

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将 λl=m 代入上式，得

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模型3

半径为R的质量均匀的细圆环，质量为m，旋转中心通过圆心并与环面垂直

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取任意半径为r，宽度为dr的薄圆环，设ρ为圆盘的密度，dm为薄圆环的质量，则此圆环转到的惯量为

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代入得

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可得

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联轴器惯量

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加速力矩

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同步带轮/齿条结构

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皮带惯量

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同步轮/齿轮惯量

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匀速力矩

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总力矩

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长臂结构

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长臂惯量

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负载惯量

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总负载惯量

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02 计算电机转速

电机所需转速

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所需最大转矩

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04 计算电机所需要转速

常见传动机构负载惯量计算方法及实例

选定电机方案：

由上述计算结果,可选择雷赛伺服电机ACM6006L2H（额定转矩1.9NM，额定转速3000RPM，电机惯量0.6 kg*cm^2），惯量比为：5 / 0.6=8.3倍。

笔者在一些客户现场发现， 有部分用户选用了以下型号电机：ACM6004L2H（额定力矩1.27NM，峰值转矩3.81NM，额定转速3000RPM，电机惯量0.42 kg.cm^2）。如果选择了此方案，系统惯量比为5/0.42=11.9倍，动态响应性能及定位完成时间都会比选择ACM6006L2H伺服方案要差，合理的惯量比对整个运动系统的动态性能有很大的提升。

常见传动机构负载惯量计算方法及实例

3 结论

伺服驱动系统中，常见传动机构有五种：丝杆机构、同步带轮机构，齿轮齿条结构、圆盘结构、长臂结构。工程师宜熟练掌握各种机构的负载惯量计算方法。在此基础上，才能正确计算惯量比。要提高伺服系统的快速响应特性，首先必须提高部件的谐振频率，即提高机械传动部件的刚性和减小机械传动部件的惯量。其次通过增大阻尼压低谐振峰值也能提高快速响应特性创造条件。第三，如果负载惯量较大时，可以考虑采用减速机构，实现负载惯量与电机惯量之间的惯量比在合适范围。在部分应用案例中，也可以考虑选用惯量更大的电机，来满足降低惯量比，提高加速性能和稳定性的要求。最后，伺服驱动控制算法很多新技术的成功应用，也为伺服系统更高精度、高平稳性运行提供了可能。更详细惯量比合理取值的论述，可参考雷赛公司文章《伺服电机负载惯量比的合理取值》。

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