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求面积的计算公式（面积和面积单位的知识点）

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求面积的计算公式（面积和面积单位的知识点）

面积和面积单位知识点

面积和面积单位：

1.常用的面积单位有：（平方厘米）、（平方分米）、（平方米）。

 

2.理解面积的意义和面积单位的意义。

面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。

1平方米：边长是1米的正方形，它的面积是1平方米。

1平方分米：边长是1分米的正方形，它的面积是1平方分米。

1平方厘米：边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米。

 

3.在生活中找出接近于1平方厘米、1平方分米、1平方米的例子。例如1平方厘米（指甲盖）、1平方分米（电脑光盘或电线插座）、1平方米（教室侧面的小展板）。

 

4．区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。

 

5．比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。

 

背熟：

（1）边长（1厘米）的正方形，面积是（1平方厘米）。

（反过来也要会说。面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米。）

（2）边长（1分米）的正方形，面积是（1平方分米）。

（3）边长（1米）的正方形，面积是（1平方米）。

（4）边长是（100米）的正方形面积是（1公顷），也就是（10000平方米）。

（5）边长是（1千米）的正方形面积是1平方千米。

 

面积单位进率和土地面积单位：

1.常用的土地面积单位有（公顷）和（平方千米）。

★“ 公顷 ”→测量菜地面积、果园面积、建筑面积

★“ 平方千米 ”→测量城市土地面积、国家面积

1公顷：边长是100米的正方形，它的面积是1公顷。

1平方千米：边长是1千米的正方形，它的面积是1平方千米。

1公顷=10000平方米

1平方千米=100公顷

1平方千米=1000000平方米

 

2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率。

①进率100：

1平方米 = 100平方分米

1平方分米 = 100平方厘米

1平方千米 = 100 公顷

②进率10000：

1公顷 = 10000平方米

1平方米 = 10000平方厘米

③进率1000000：

1平方千米 = 1000000平方米

④相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。

相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。

 

背熟公式

1、周长公式：

长方形的周长= （长＋宽）× 2

长 = 周长÷2－宽

或者：（周长－长×2）÷2= 宽

宽 = 周长÷2－长

或者：（周长-宽×2）÷2=长

正方形的周长= 边长×4

正方形的边长 = 周长÷4

 

2、面积公式：

长方形的面积=长×宽

正方形的面积=边长×边长

长方形的周长=（长+宽）×2

正方形的周长=边长×4

已知面积求长：长=面积÷宽

已知面积求边长：边长=面积开平方

已知周长求长：长=周长÷2 – 宽

已知面积求边长：边长=面积÷4

 

A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的4个计算公式求周长和面积。

归类：什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操场跑步的长度等等）什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买布、买地毯、铺地、裁手帕的等等）

 

B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。

 

C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积－小面积。

熟练运用进率进行面积单位之间的换算。掌握换算的方法。

1、低级单位——高级单位：数量÷它们间的进率

如：零钱换大钱，张数减少；300平方分米＝3平方米

1、高级单位——低级单位：数量×们间的进率

如：大钱换零钱，张数增多；5平方千米＝500公顷

 

注意：

（1）面积相等的两个图形，周长不一定相等。

周长相等的两个图形，面积不一定相等。

（2）大单位换算小单位（乘它们之间的进率）

小单位换算大单位（除以它们之间的进率）

（3）长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。

（4）周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。

 

面积和面积单位练习题1

一、填空。

 

1、常用的面积单位有（ 　）、（　　）和（ 　）。

 

2、长方形的面积=（ ）×（ ），正方形的面积=（ ）×（ ）。

3、边长是１厘米的正方形面积是（　　）。

4、一个长方形长是5厘米，宽是3厘米，面积是（ ），周长是（ ）。

5、边长分别是1米、1分米、1厘米的三个正方形中，面积最大的是边长为（　　）的正方形。

6、测量房间地面的大小要用（　　）单位。

7、一个正方形的面积是1平方米，它的边长是（　　）。

8、正方形的边长是（ ）分米，面积是4平方分米，周长是（ ）分米。

9、用两个边长是1分米的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（　　）分米，面积是（　　）平方分米。

10、一个长方形的面积是40平方米，长是8分米，宽是（ ）分米，这个长方形的周长是（ ）。

11、小明家有三口人，住房面积是48平方米，他家人均住房面积是（　　）平方米。

12、一个正方形的面积是25平方厘米，它的边长是（ ）厘米，周长是（ ）厘米。

13、在一个面积是60平方米的墙上有3 个窗户，每个窗户的面积都是4平方米，如果要粉刷这面墙，粉刷的面积是（　　）平方米。

 

二、选择正确答案的序号填在括号里。

 

1、教室的面积约是（　）。Ａ、80平方厘米

 

B、80平方分米

C、80平方米

2、一个正方形的周长是4厘米，它的面积是（　）。A、4厘米

B、4平方厘米

C、1平方厘米

3、5个面积是1平方米的正方形拼成的长方形周长是（　）。A、5平方米

B、12米

C、12平方米

D、6米

4、两个长方形的周长相等，它们的面积（ ）。

A 相等

B 不相等

C 不一定相等

5、20平方米是（ ）计算的结果。A 长度

B 面积

C 重量

6、一个正方形的边长是4米，它的周长是（ ），面积是（ ）。A 16米

B 8米

C 16平方米

7、铁丝的长度是（ ）。A 1千克

B 1米

C 1平方米

8、至少用（　）个同样的小正方形可以拼成一个较大的正方形。A 4个

B 8个

C 9个

9、长方形的长是2分米，宽是3厘米，面积是（ ）。A 6平方厘米

B 6平方分米

C 60平方厘米

三、填上合适的面积单位

 

一张邮票的面积是16（ ）

 

课桌面的面积是24（ ）

 

笔记本的大小是24（ ）

 

讲台桌面是50（ ）

 

四、判断题

 

1、数学书封面的面积是10平方分米。（ ）

 

面积和面积单位练习题2

一、填空

 

（1）填一填。1米=（ ）分米

 

1分米=（ ）厘米

1平方米=（ ）平方分米

1平方分米=（ ）平方厘米

我发现了：每相邻的两个常用长度单位间的进率是（ ）；每相邻的两个常用面积单位间的进率是（ ）。

 

（2）做一做。 8平方分米=（ ）平方厘米

16平方分米=（ ）平方厘米5平方米=（ ）平方分米

800平方分米=（ ）平方米12平方分米=（ ）平方厘米

70平方米=（ ）平方分米

二、在括号填上适当的数

 

500平方厘米=（ ）平方分米7平方米=（ ）平方分米2平方米=（ ）平方分米=（ ）平方厘米400平方厘米=（ ）平方分米20000平方厘米=（ ）平方分米125平方米=（ ）平方分米600厘米=（ ）分米=（ ）米83平方分米=（ ）平方厘米

 

三、解决问题 1．一个长方形的长是12厘米，宽是3厘米，这个长方形的周长和面积各是多少？

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