关于阶梯收费的题,哪些费用可以使用阶梯收费

一.营销问题

1.某专卖店有A,B两种商品,已知在打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元,A,B两种打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,计算打了多少折.

【分析】题干主要描述打折前A,B两种商品的销售情况,依据两种情况可解出,A,B每种商品打折前的单价,之后的折数就容易计算了。设打折前A商品的价格为x元/件,B商品的价格为y元/件,可得方程①60x+30y=1080,②50x+10y=840,组成方程组解得,x=16,y=4,那么,打折前买500件A商品和450件B商品一共花500×16+450×4=9800(元),所以打折数为:(9800-1960)/9800=0.8,所以打了八折.

二.百分率问题

2.某旅行社2016年1∽5月份接待游客5000人,2017年比2016年同期增加40%,其中外地游客增加50%,本地游客增加10℅.2016年1∽5月份该旅行社接待外地游各和本地游客各多少人?

【分析】本题关键是弄清增长百分率对应的”单位1″,本题中增加50%是2017年外地游客比2016年增加50%,”单位1”是2016年的外地游客,增加10℅是2017年本地游客比2016本地游各增加10℅,”单位1”是2016年本地游客,所以设2016年1∽5月份该旅行社接待外地游客x人,本地游客y人,依题意可得,①x+y=5000,②(1+50%)x+(1+10%)y=5000×(1+40%),组成方程组解得,x=3750,y=1250,所以2016年1∽5月份该旅行社接待外地游客3750人,本地游客1250人.

三.几何图形类问题

3小明在拼图时,8个一样大小的长方形如图①那样,恰好可以拼成一个大的长方形,小红看见了,说:”我来试一试.”结果小红七拼八凑,拼成如图②那样的正方形.咳,怎么中间还留下了一个洞,恰好是边长为3cm的小正方形!

请问:他们使用的小长方形的长和宽分别是多少厘米?

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【分析】观察图形的特点,找到等量关系,设小长方形的长为x㎝,宽为y㎝,由图①看出3个小长方形的长等于5个小长方形的宽,即3x=5y,由图②看出2个小长方形的宽比1个小长方形的长多3㎝,即2y一x=3,组成方程组并解得,x=15,y=9,所以小长方形的长为15㎝,小长方形的宽为9㎝.

四.数字问题

4.有一个三位数,现将最左边的数字移到最右边,则比原来的数小45,又知百位数字的9倍比这个三位数去掉百位数字后剩下的两位数小3,求原来的三位数.

【分析】本题中有百位数字的信息,及去掉百位数字后两位数的信息,所以设这个三位数的百位数字为x,去掉百位数字后剩下的两位数为y,则可得,①10y+x=100x=100x+y一45,②9x=y一3,组成方程组并解得,x=4,y=39,所以原来的三位数为439.

五.计费问题

(一).阶梯电(水)价问题

5.为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电”阶梯价格”制度,下表是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500KW.h,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352(元);李先生家5月份用电460KW.h,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?

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【分析】弄清表中给定的信息,设二档电价是x元/KW.h,三档电价是y元/KW.h,可得①180×0.6+22x+100y=352,②180×0.6+220x+60y=316,组成方程组并解得,x=0.7,y=0.9.所以二档电价是0.7元/KW.h,三档电价是0.9元/KW.h.

(二)出租车计费问题

6.某城市规定:出租车起步价允许行驶的最远路程为3Km,超过3Km的部分按另外的标准收费,甲说:”我乘出租车走了5Km,付了10元.”乙说:”我乘出租车走了8Km,付了16元.”

(1)请你计算,这种出租车的起步价是多少元?超过3Km,后每千米的车费又是多少元?

(2)假如你的身上只有20元,那么你乘出租车不能超过多少千米?

【分析】(1)依据甲,乙二人的付费情況可以计算.设这种出租车的起步价是x元,超过3Km后,每千米的车费是y元,依甲的情况得,x+(5一3)y=10,依乙的情况得,x+(8一3)y=16,组成方程组并得得,x=6,y=2.所以这种出租车的起步价是6元,超过3Km后,每千米的车费是2元.

(2)设当20元全花掉时,乘出租车走了aKm,则6+2(a一3)=20,解得a=10,所以当身上只有20元时,乘出租车不能超过10Km.

(三)通信计费问题

7.上网流量、语音通话是手机通信消费的两大主体,目前,某通信公司推出消费优惠新招”定制套餐”,消费者可根据实际情况自由定制每月上网流量与语音通话时间,并按照二者的阶梯资费标准缴纳通信费,下表是流量与语音的阶梯定价标准.

关于阶梯收费的题,哪些费用可以使用阶梯收费

【提示:阶梯定价收费计算方法,如600min语音通话费=0.15×500+0.12×(600一500)=87元】

(1)甲定制了600MB的月流量,花费48元,乙定制了2GB的月流量,花费120.4元,求a,b的值(注:1GB=1024MB)

(2)甲的套餐费用为199元,其中含600MB的月流量,丙的套餐费用为244.2元,其中包含1GB的月流量,二人均定制了超过1000min的每月通话时间,并且丙的语音通话时间比甲多300min,求m的值

【分析】(1)弄清表中信息之后,由甲的情况可得,100a+(500一100)×0.07+(600一500)b=48.由乙的情况可得,100a+(500一100)×0.07+(1024×2一500)b=120.4,组成方程组并解得,a=0.15,b=0.05.即a的值为0.15,b的值为0.05.

(2)设甲的套餐中定制了x(x>1000)min的每月通话时间,则丙的套餐中定制了(x+300)min的每月通话时间,丙定制1GB的月流量,需花费100×0.15+(500一100)×0.07+(1024一500)×0.05=69.2(元),由甲的情况可得48+500×0.15+(1000-500)×0.12+(x一1000)m=199,由丙的情况可得,69.2+500×0.15+(1000-500)×0.12+(x+300-1000)m=244.2,组成方程组并解得,x=1200,m=0.08.所以m的值为0.08.

【总结】对于阶梯收费问题,注意弄请收费范围及每种范围对应的单价.

 

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