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边际效用和效用函数的关系（货币的边际效用是什么意思）

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边际效用和效用函数的关系（货币的边际效用是什么意思）

 

边际原本是个数学概念， 其含义是导数， 是一个变量的变化对另一个变量变化的影响程度， 也就是两个变量改变量的比。

在经济学上， 边际的意思是“最后的” ， 或者“新增加的” 。 边际考虑就是只考虑最后的一个或者新增加的一个所引起的变化， 从而判断事情的整体本质。

最后的一个和新增加的一个， 都是边际的一个。 比如现在一共有99个东西， 第99个是最后一个， 它是边际的一个， 而第100个， 是新增加的，或者将要增加的， 也就是边际。 数学上这叫“左导数等于右导数” 。

边际意味着微小的变化， 所以， 最后的一个，与新增加的一个， 相差非常小。 它们引起的变化的差异也非常小。 在数学上， 这叫“连续”。

可能有人说， 第99个和第100个可能差得非常多， 那是单位太大的缘故， 只要不断缩小单位， 差距要多小， 就有多小。

边际考虑是一种只看现在和将来而不管过去的一种思维方式， 因为过去了的事情就过去了， 它对人们现在的决策没有影响。

就像我们平时说的， 覆水难收。 我们不必总是记挂过去， 那是没有用的， 我们只需要考虑新增加的因素和它引起的后果就可以了。

比如今天晚上要举行足球比赛， 可是临近比赛的当口， 突然下起了瓢泼大雨。 有两种情况： 一是， 你已经买了票， 票价还不便宜， 500块钱一张， 是你近半个月的工资， 而且不能退票。 另一种情况是， 别人送了你一张票， 可是票不能转手， 也不能退。 在这两种情况下， 你去还是不去看比赛，

有没有什么不同呢？ 有人说自己买了票后去看的可能性， 比别人送票的更大些。也许你真的这样想， 可是你这样做是不理性的。 其实， 这两种情况， 对你今晚是否去看比赛的决策的影响是一样的， 没有差别， 也就是在这两种情况下， 你看比赛的可能性是一样大的。

为什么？ 因为票不能退， 买票的钱拿不回来了， 在经济学上这叫“沉没成本” ， 即一旦支出就无法收回的成本。 你晚上是不是去看比赛， 仅仅取决于从现在开始将要发生的情况， 所以， 必须进行边际考虑， 看新增加的成本和新增加的收益的比较。

在这两种情况下， 增加的收益都是看比赛带来的愉悦感， 新增加的成本都是淋雨带来的不舒服。

如果你觉得淋雨不算什么， 只要能看到比赛就高兴， 则不管你是自己买票还是别人送的票， 都会去看； 反之， 则不会去。 这里的核心问题是， 不要再考虑买票的钱， 那些事情已经过去了。经济学认为， 某种要素的贡献， 也是由其边际的一单位的贡献决定的。让我们举一个例子， 是关于农民种粮食的。

假定只有一亩地， 如果一个人种， 可以打1000斤稻米， 但是两个人却不会打2000斤， 只能打1800斤， 三个人只能打1900斤， 等等。 想想，如果是1万个人， 能打多少斤？零斤！ 因为1万个人一块上去会把土地踏平的。

从中可以观察到一个规律， 第二个人没有第一个人打的稻米多， 第三个人没有第二个人打得多，依此类推。 总之， 后一个人没有前一个人打得多。

经济学家把这个规律叫做“边际产量递减” ， 也就是说新增加的人所增加的总产量越来越少。边际产量递减， 没法证明， 但是也不能推翻，它是个公理。 我们可以想像， 如果产量不递减， 那就是递增或者不变。 我们看看这是否可能。

如果边际产量不变， 那就意味着后一个农民的产量永远与前一个一样多， 那我只要用一亩地， 就可以生产出养活全中国人需要的粮食， 只要不断地增加农民就行了。 这当然是不可能的。 更不用说递增了。

回到问题上来。 如果有100个人来种这一亩地， 那么每个农民应该得到多少工资， 也就是多少稻米呢？ 因为每个农民并没有差异， 所以他们得到的稻米应该是一样多的。 农民得到多少， 取决于农民的劳动贡献有多大。

那么， 这个贡献是第一个人的产量1000斤，还是所有这100个人的产量总和的平均数， 抑或是其他呢？不可能是1000斤， 因为一共也没有这么多的稻米。

所以， 一般人会说是平均数， 也就是把所有100个人的产量加起来， 除以100。 这似乎有道理， 既然每个人得到的都一样多， 当然得是平均数。不能给农民这么多！ 因为每个人拿走平均的产量， 农民就把所有稻米都拿走了。 土地的主人不会同意。

每个人到底能分得多少稻米， 必须进行边际考虑。 也就是看最后一个人， 即第100个人的产量是多少。 比如是50斤， 也就是说， 由于增加最后一个人所增加的产量是50斤， 这个产量就叫“边际产量” 。

经济学家说， 每个人应该获得的稻米就是这个边际产量， 即50斤。

为什么？ 因为每个人劳动的贡献只有50斤！

最后一个人对粮食的贡献只有50斤， 这一点，大家都不会有异议吧？ 那我说， 每个人， 包括第一个人的劳动的贡献也只有50斤。 你信不信？

首先， 稻米能生产出来， 不仅仅靠农民的劳动， 还要有土地， 因此， 稻米是劳动和土地共同作用的结果， 缺一不可。 土地对总产量也有贡献， 产量不全是农民的贡献。

其次， 如果让第一个农民最后一个来， 他能打的稻米也只能是50斤， 而不再是1000斤； 让最后一个人第一个来， 他打的稻米也将是1000斤， 而不再是50斤。 原来的第一个人打的稻米多， 惟一的原因在于他是第一个来的。

第一个来的和最后一个来的， 有什么区别？ 区别就是： 第一个人自己用1亩地， 而最后一个人只能用1％亩的地！

因此， 第一个人打的稻米多， 是因为他用的地多； 最后一个人打的少， 是因为他用的地少。 他们交换位置后， 打的一样多。 这说明， 他们劳动的贡献是没有差别的， 都是50斤。农民应该按照自己劳动的贡献分得稻米， 也就是每人50斤。

剩余的稻米都是土地的贡献， 在第一个人的1000斤中， 有950斤是土地的贡献； 在第100个人的50斤中， 土地的贡献是零。 劳动的边际产量是递减的， 土地的边际产量也递减。

剥削是什么呢？ 就是地主给农民的粮食还不到50斤， 低于农民的贡献。

从小到大， 很多人养成一个观念， 那就是： 粮食完全是农民打出来的。 边际原理告诉我们， 这个观念是错误的。

土地不但有贡献， 而且仔细想想， 我们能吃到粮食， 是劳动的作用更根本还是土地更根本？ 显然是土地！ 离开了土地， 本事再大的农民， 也生产不出粮食来； 而没有劳动， 土地自己也能长出粮食来， 人类的祖先就是靠着土地的自然赐予过活的。有人还说， 农民的劳动是最值得尊重的， 因为它最辛苦。 但是辛苦不是值得尊敬的理由， 至少不是惟一的理由。 创造新世界的劳动， 也许不那么辛苦， 但是也很值得尊重， 比如知识分子和科学家的劳动。

记住， 是最后一个人的产量决定所有人的产量和工资， 不是第一个人的产量， 也不是平均产量。

这就是边际决定的原理。

这是大经济学家欧根·庞巴维克在经济学名著《资本实证论》 里讲的。

再举一个例子。 假定一个农民某年生产了五袋粮食， 他要安排这五袋粮食的用途。 他一定是按照重要性从大到小的顺序安排。

第一袋， 用于吃， 这对他最要紧。

第二袋， 用于增强体力和精力。

第三袋， 用于酿酒， 因为他要喝酒。

第四袋， 用于养家禽， 因为他要吃肉， 但是吃肉没有喝酒重要。

第五袋， 用于养鹦鹉。

因为他觉得他能想像的用途， 都已经有了安排， 实在找不到什么别的可以安排的了， 想了很久， 才想起这种用途。

我们买东西， 不是为了获得商品本身， 而是因为商品对我们有用， 这种有用是主观上的有用。 经济学把商品能够满足人的主观愿望的东西， 叫效用。 我们消费就是为了获得效用， 而且是最大的效用。

与边际产量递减类似， 效用也是递减的。 以上边的例子来说， 第二袋粮食的效用比第一袋小， 第三袋比第二袋小， 依此类推。 第五袋粮食的效用是最小的。 这叫“边际效用递减” 。

边际效用递减也是个公理， 不能证明， 但可以说明。 如果边际效用不递减， 那就是边际效用不变或者递增。

以吃馒头为例， 假如边际效用不变， 也就是后面一个馒头， 永远跟前面一个一样好吃， 那会发生什么？ 我们将永远吃下去， 永远吃不饱！ 更不必说边际效用递增了。认可了边际效用递减， 再看上边的例子。

第一袋粮食对农民的效用最大， 如果让他卖，他要收取最高的价格， 比如100元； 第二袋对他的效用要小一些， 他能接受的价格也低一些， 比如80元； 依此类推， 第三袋是60元， 第四袋是40元，第五袋对他的效用是最小的， 如果让农民出手， 只要20元就可以。

如果他要出手全部五袋粮食， 每一袋的价格应该是一样的， 那这个价格是多少呢？ 是100元， 还是80、 60、 40或20元呢？是20元！ 为什么？

假设这个农民很不幸， 丢了一袋粮食， 请问，他要放弃哪种效用？ 是不吃饭， 还是不喝酒， 抑或是其他效用？ 对了， 是放弃养鹦鹉。 也就是说， 丢失的那一袋粮食对他的影响， 或者他所失去的效用， 就是养鹦鹉给他带来的快乐。 所以， 这袋粮食只值20元。

问题在于， 养鹦鹉的这一袋粮食， 不是五袋中特定的一袋， 而是其中的任何一袋。 所以， 当他有五袋粮食的时候， 每一袋都仅仅值20元。

如果他又丢了一袋， 他失去的就不是养鹦鹉的效用， 而是吃肉的效用了。 所以， 当他有四袋粮食时， 每袋粮食就值40元了。

依此类推。 当有三袋粮食的时候， 每袋的价值就是60元； 当有两袋时， 就值80元； 当只有一袋粮食的时候， 这个价格就是100元了。 所以， 当有五袋粮食的时候， 每袋粮食的价格由第五袋的效用决定； 有四袋的时候， 由第四袋决定， 等等。

无论什么时候， 都是由最后的一袋决定每袋的价格， 也就是边际决定， 而不是平均决定。 这个道理和所有农民的工资由最后一个农民的产量也就是边际产量决定是一样的

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