排列组合c的计算方法(排列与组合解题技巧解法)

那么今天我们来学习排列组合的解题技巧,排列组合问题的本质是计数问题,题干条件限制较多,综合性较强,有一定的难度;但是考查的频率越来越高,且是求解概率问题的基础,一起来看看有哪些解法?

排列组合c的计算方法(排列与组合解题技巧解法)

优限法

优限法是指当题干中某些元素或者位置有绝对要求时,求解时需要优先考虑有限制的元素或者位置,再考虑其他没有条件限制的元素或者位置。

注意:当题干中有条件限制的元素或位置较多时,分类分步不当,容易重复计算。

例:某市举办世界遗产大会,开幕式会场需要从6组志愿者中选出4组分别从事防疫协助、嘉宾引导、英语翻译、物资发放四项不同的工作,其中甲、乙组不能从事英语翻译工作,丙组只能从事防疫协助工作,则派选方案有:

A.36种 B.72种 C.108种 D.144种

【答案】C。中公解析:用项目选志愿者,优先选择有要求的元素。对于英语翻译,除了甲、乙还有丙不能选,有3种选法;嘉宾引导除了选英语翻译的组以及丙不能选,有4种选法;物资发放除了英语翻译、嘉宾引导以及丙不能选,有3种选法;防疫协助没有特殊要求,在剩余三组中任选一组,有3种选法。分步用乘法,即选派方案有3×4×3×3=108种。

排列组合c的计算方法(排列与组合解题技巧解法)

捆绑法

捆绑法是指优先考虑“相邻”元素,将其捆绑在一起作为一个整体,与其他元素进行排列,最后还需考虑捆绑在一起元素间的内部排序。

当题干中要求某些元素“必须相邻”或者“在一起”时,可用捆绑法求解。

注意:相邻元素间的内部顺序是特别容易被忽略的环节,需要引起考生重视。

例:现有2本艺术类、3本教育类和4本医药类书籍需要并排放到同一层书架上,要求同类书籍必须放在一起。问共有多少种可能的放置方式?

A.24 B.288 C.1728 D.6912

【答案】C。中公解析:将同类书籍分别看成一个整体,这三类书籍的放置方式属于全排列,有

种。各类书籍内部也需分别进行排列,依次有种、种、种,故符合要求的放置方式有×××=6×2×6×24=1728种。

排列组合c的计算方法(排列与组合解题技巧解法)

除了以上两种解题方法,排列组合还有插空法和间接法。插空法是指求解中优先将没有要求相邻的元素进行排列,再将不相邻的元素插入到这些元素形成的空中。间接法是指当所求事件分类较多时,从对立面考虑,用总的方法数减去对立面的方法数。

本文来自作者:计市经济,不代表小新网立场!

转载请注明:https://www.xiaoxinys.cn/133005.html

版权声明:本文内容由互联网用户自发贡献,该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容, 请联系我们举报,一经查实,本站将立刻删除。